Đáp án:
$\begin{array}{l}
Đkxđ:x \ne 2;x \ne - 2;x \ne 1;x \ne - 1\\
\frac{1}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{5x - 1}}{{{x^2} - 1}}\\
= \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + 3\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + \left( {5x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \frac{{{x^3} - 2{x^2} - x + 2 + 3{x^3} + 6{x^2} - 3x - 6 + \left( {5x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \frac{{4{x^3} + 4{x^2} - 4x - 4 + 5{x^3} - {x^2} - 20x + 4}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \frac{{9{x^3} + 4{x^2} - 24x}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}
\end{array}$
(EM kiểm tra lại đề xem chép đã đúng chưa)
