\(F = \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + \ldots + \frac{1}{{18.19.20}}\)A.\(F = \frac{{189}}{{380}} \cdot \)B.\(F = \frac{{189}}{{190}} \cdot \)C.\(F = \frac{{2018}}{{2019}} \cdot \)D.\(F = \frac{{189}}{{760}} \cdot \)

tranhoangquan08

2 năm trước

\(F = \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + \ldots + \frac{1}{{18.19.20}}\)
A.\(F = \frac{{189}}{{380}} \cdot \)
B.\(F = \frac{{189}}{{190}} \cdot \)
C.\(F = \frac{{2018}}{{2019}} \cdot \)
D.\(F = \frac{{189}}{{760}} \cdot \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doanthanhxuan05

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:\(F = \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + \ldots + \frac{1}{{18.19.20}}\)
Ta xét:
\(\frac{2}{{1.2.3}} = \frac{{3 - 1}}{{1.2.3}} = \frac{3}{{1.2.3}} - \frac{1}{{1.2.3}} = \frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}}\)
\(\frac{2}{{2.3.4}} = \frac{{4 - 2}}{{2.3.4}} = \frac{4}{{2.3.4}} - \frac{2}{{2.3.4}} = \frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}}\)
\(........\)
\(\frac{2}{{18.19.20}} = \frac{{20 - 18}}{{18.19.20}}\)\( = \frac{{20}}{{18.19.20}} - \frac{{18}}{{18.19.20}}\)\( = \frac{1}{{18.19}} - \frac{1}{{19.20}}\)
Tổng quát: \(\frac{1}{{n.\left( {n + 1} \right)}} - \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{2}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)
\( \Rightarrow F = \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + \ldots + \frac{1}{{18.19.20}}\)
\( \Rightarrow 2F = \frac{2}{{1.2.3}} + \frac{2}{{2.3.4}} + \frac{2}{{3.4.5}} + \ldots + \frac{2}{{18.19.20}}\)
\(\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{3.4}} - \frac{1}{{4.5}} + \ldots + \frac{1}{{18.19}} - \frac{1}{{19.20}}\)
\(\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{19.20}} = \frac{{19.10 - 1}}{{19.20}} = \frac{{190 - 1}}{{380}} = \frac{{189}}{{380}}\)
\( \Rightarrow F = \frac{{189}}{{380}}:2 = \frac{{189}}{{380}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{{189}}{{760}}\)
Vậy \(F = \frac{{189}}{{760}} \cdot \)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Điểm giống nhau về ý nghĩa của chiến thắng Ấp Bắc (2/1/1963) và chiến thắng Vạn Tường là
A.Chứng tỏ sự trưởng thành của quân giải phóng miền Nam.
B. Làm thất bại các chiến lược chiến tranh của Mĩ.
C.Tiêu hao một bộ phận lớn sinh lực địch
D. Chứng tỏ nhân dân miền Nam có khả năng đánh bại chiến lược chiến tranh của Mĩ.

Giải hệ phương trình:
A.x = y = 2
B.x = y = 1
C.x = y = 4
D.x = y = 3

Với giá trị nào của a hệ vô nghiệm, hệ vô số nghiệm
A.a = -1, hệ phương trình vô nghiệm ; a = 2 hệ phương trình vô số nghiệm.
B.a = -2, hệ phương trình vô nghiệm a = 2 hệ phương trình vô số nghiệm.
C.a = 2, hệ phương trình vô nghiệm ; a = 2 hệ phương trình vô số nghiệm.
D.a = -2, hệ phương trình vô nghiệm ; a = -2 hệ phương trình vô số nghiệm.

Trong một cuộn cảm với độ tự cảm 0,1 H có dòng điện biến thiên đều đặn 200 A/s thì suất điện động tự cảm sẽ có độ lớn là

A.20 V
B.0,1 kV
C.2 kV
D. 10 V

Cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới (1929 – 1933) có đặc điểm gì?
A.Là cuộc khủng hoảng thừa, kéo dài và trầm trọng nhất trong lịch sử các nước tư bản chủ nghĩa.
B.Là cuộc khủng hoảng thiếu, kéo dài và trầm trọng nhất trong lịch sử các nước tư bản chủ nghĩa.
C.Là cuộc khủng hoảng thừa, diễn ra nhanh nhất trong lịch sử các nước tư bản chủ nghĩa.
D.Là cuộc khủng hoảng diễn ra nhanh nhất trong lịch sử các nước tư bản chủ nghĩa

Tại sao truyền tải điện năng đi xa bằng dây dẫn người ta phải dùng hai máy biến thế đặt ở hai đầu đường dây tải điện.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Công cuộc đổi mới của Đảng Cộng sản Việt Nam lần đầu tiên được thông qua tại
A.Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IV (12-1976)
B.Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ V (3-1982)
C.Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VI (12-1986)
D.Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VII (6-1991)

Công nghiệp chế biến cà phê của nước ta phân bố chủ yếu ở vùng nào sau đây?
A.Trung du và miền núi Bắc Bộ.
B.Tây Nguyên.
C.Duyên hải Nam Trung Bộ.
D.Đồng bằng sông Hồng.

Nguyên tắc cơ bản nhất của Việt Nam trong việc kí kết Hiệp định sơ bộ (6-3-1946) và Hiệp định Giơ-ne-vơ về Đông Dương (21-7-1954) là gì?
A.Phân hóa và cô lập cao độ kẻ thù.
B.Đảm bảo giành thắng lợi từng bước.
C.Đảm bảo vai trò lãnh đạo của Đảng.
D. Không vi phạm chủ quyền quốc gia.

Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 8cm. Thấu kính cho ảnh ảo khi
A.Vật đặt cách thấu kính 4cm.
B.Vật đặt cách thấu kính 12cm.
C. Vật đặt cách thấu kính 16cm.
D.Vật đặt cách thấu kính 24cm.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến