Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,10cm} \right)\) và dây \(AB\) cách tâm \(O\) một khoảng bằng \(6cm.\) Tính độ dài dây \(AB.\) A.\(16\,cm\) B.\(12\,cm\) C.\(8\,cm\) D.\(10\,cm\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên \(AB \Rightarrow OH \bot AB,\,\,\,H\) là trung điểm của\(AB\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung). Theo đề bài ta có: \(OA = R = 10\,cm,\,\,OH = d\left( {O;\,\,AB} \right) = 6cm.\) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \(\begin{array}{l}AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8cm.\ \Rightarrow AB = 2AH = 16\,\,cm.\end{array}\) Chọn A.