Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\,\,n \in \mathbb{N}*\) là cấp số cộng có \({u_4} + {u_7} = 5.\) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó. A.25 B.50 C.3 D.60
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi cấp số cộng bài cho có số hạng đầu và công sai lần lượt là \({u_1},\,\,d.\) Khi đó ta có: \({u_4} + {u_7} = 5 \Leftrightarrow {u_1} + 3d + {u_1} + 6d = 5 \Leftrightarrow 2{u_1} + 9d = 5.\) Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số là: \({S_{10}} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \dfrac{{10\left( {2{u_1} + 9d} \right)}}{2} = 5.5 = 25.\) Chọn A.