Đáp án:
\(10898\)
Giải thích các bước giải:
\(\overline {abcde} \times 9 = \overline {edcba} \)
Từ đề bài ta dễ thấy \(a=1\) vì nếu \(a>1\) thì phép nhân phải có kết quả bằng số có 6 chữ số.
Khi \(a=1\) và \(a\times 9=e\) nên \(e=9\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}
\overline {1bcd9} \times 9 = \overline {9dcb1} \\
\left( {10000 + \overline {bcd} \times 10 + 9} \right) \times 9 = 90000 + \overline {dcb} \times 10 + 1\\
90000 + \overline {bcd} \times 90 + 81 = 90000 + \overline {dcb} \times 10 + 1\\
\overline {bcd} \times 90 + 80 = \overline {dcb} \times 10\\
\left( {\overline {bcd} \times 9 + 8} \right) \times 10 = \overline {dcb} \times 10\\
\overline {bcd} \times 9 + 8 = \overline {dcb}
\end{array}\)
Để biểu thức trên thỏa mãn thì \(b=0\) hoặc \(b=1\).
+) \(b=0\) thì \(d=8\)
Ta được số có dạng : \(\overline {10c89} \times 9 = \overline {98c01}\)
Có :
\(\begin{array}{l}
10889 \times 9 = 98001\left( {loai} \right)\\
10989 \times 9 = 98901\left( {TM} \right)
\end{array}\)
Vậy số cần tìm là : \(10898\)
