Cho ∆ ABC vuông tại A, đường tròn tâm (o) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ dây cung AD của đường tròn (o) vuông góc với BO tại H
a) chứng minh bốn điểm B,K,H,A cùng thuộc một đường tròn.
b) chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (o)
Giải thích các bước giải:\(AH\perp BO\) \(\rightarrow AH\perp BH \rightarrow \widehat{ANB}=90⁰\) \(\Delta AKC \)Có Ac là đường kính đường tròn (O) \(\rightarrow \widehat{AKC}=90⁰ \rightarrow \widehat{AHB}+\widehat{AKB}=180⁰\) \(\rightarrow B, K ,H,A \)cùng nằm trên 1 đường tròn Do đó Tứ giác BKHA nội tiếp đường tròn B) D là 1 điểm thuộc đương tròn (O) Hơn nữa B là 1 điẻm nằm ngoài đường tròn tiếp xúc với đường tròn qua D \(\rightarrow BD \perp \)OD do đó BD là 1 tiếp tuyến của (O) tại D