Kẻ OI vuông góc với BC ( I thuộc BC). Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh rằng tam giác IMN cân. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: * Trường hợp 1: ( hình 2): M thuộc tia BA H là trực tâm của tam giác ABC suy ra AH ┴ BC. ( cùng phụ với ) ; ( vì đối đỉnh ) => => ∆ ANH đồng dạng với ∆ BIH => (1) => ∆ AHM đồng dạng với ∆ CIH => (2) Từ (1) và (2) suy ra BI = CI suy ra => HM = HN Mà HI ┴ MN tại H suy ra ∆ IMN cân tại I * Trường hợp 2: ( hình 3) : M thuộc tia đối của tia BA. ( cùng phụ với góc ) ( góc ngoài tam giác)
(vì đối đỉnh) => => ∆ ANH ~ ∆ BHI => Đến đay làm tương tự trường hợp 1 Chú ý: Thí sinh cần làm 1 trong 2 trường hợp đều cho điểm tối đa.