Giải:
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2012\right|\ge2012-x\\\left|2-x\right|\ge x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2012\right|+\left|2-x\right|\ge2012-x+x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2012\right|+\left|2-x\right|\ge2010\)
\(\Leftrightarrow A\ge2010\)
\(\Leftrightarrow A_{Min}=2010\)
Vậy ...
(Cách làm thì chắc đúng nhưng kết quả thì có vẻ sai đó bạn, bạn tham khảo thôi nha)