Giải thích các bước giải:
Đặt 2n + 1= k2(k∈ℕ); 3n + 1=m2 (m∈ℕ)
⇒6n + 3 = 3k2; 6n + 2 = 2m2
⇒3k2 − 2m2 = 6n + 3 − 6n − 2 = 1
⇔(√3k − √2m)(√3k + √2m) = 1 = 1 . 1(Vì √3k + √2m≥0)
⇒{√3k−√2m=1√3k+√2m=1⇒k=√33m=0(KTM)
Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn.
CHÚC BẠN HỌC TỐT