Đáp án:
\(a)\,\,0,178kg;\,\,0,312\,\,kg;\,\,b)\,\,{32^0}C.\)
Giải thích các bước giải:
a) Gọi khối lượng của đồng và sắt là \({m_1},\,\,{m_2} \Rightarrow m = {m_1} + {m_2} = 0,49\,\,\left( 1 \right)\)
Khi thả khối A vào trong nước, thể tích bình dâng thêm \(60\,\,c{m^3}\)
\(\begin{gathered}
\Rightarrow {V_A} = 60\,\,c{m^3} = {60.10^{ - 6}}\,{m^3}\, \hfill \\
\Rightarrow {V_1} + {V_2} = {60.10^{ - 6}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{D_1}}} + \frac{{{m_2}}}{{{D_2}}} = {60.10^{ - 6}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{8900}} + \frac{{{m_2}}}{{7800}} = {60.10^{ - 6}}\,\,\left( 2 \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{gathered}
{m_1} + {m_2} = 0,49 \hfill \\
\frac{{{m_1}}}{{8900}} + \frac{{{m_2}}}{{7800}} = {60.10^{ - 6}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{m_1} = 0,178\,\,\left( {kg} \right) \hfill \\
{m_2} = 0,312\,\,\left( {kg} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
b) Gọi nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là t.
Nhiệt lượng khối kim loại A tỏa ra là:
\(\begin{gathered}
{Q_{toa}} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\left( {{t_A} - t} \right) = \left( {0,178.380 + 0,312.460} \right).\left( {80 - t} \right) \hfill \\
\Rightarrow {Q_{toa}} = 211,16\left( {80 - t} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Nhiệt lượng nước thu vào là:
\({Q_{thu}} = {m_0}{c_0}\left( {t - {t_0}} \right) = 0,2.4200.\left( {t - 20} \right) = 840\left( {t - 20} \right)\)
Ta có phương tình cân bằng nhiệt:
\({Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Rightarrow 211,16\left( {80 - t} \right) = 840\left( {t - 20} \right) \Rightarrow t \approx {32^0}C\)
