Ta có : ABCD là hình thang (gt)
=>AB//CD(tính chất 2 cạnh đối của hình thang)
=>AI//CD(vì 3 điểm A,I,B thẳng hàng)
IB//CD(vì 3 điểm A,I,B thẳng hàng)
Ta có: I là trung điểm của AB(gt)
=>IA=IA=$\frac{1}{2}$ AB
Ta có: AB=2CD(gt)
=>DC=$\frac{1}{2}$AB
Mà: IA=IA=$\frac{1}{2}$ AB (đã nêu ở trên)
Nên: IA=IB=CD
Ta có: AI//CD(đã nêu ở trên)
AI=DC(đã nêu ở trên)
=>AICD là hình bình hành(vì tứ giác có 2 cạnh đồi vừa song song vừa bằng nhau)
Ta có: IB//CD(đã nêu ở trên)
IB=DC(đã nêu ở trên)
=>IBCD là hình bình hành(vì tứ giác có 2 cạnh đồi vừa song song vừa bằng nhau)