Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy.a) Chứng minh DE = BD + CEb) Gọi M là trung điểm của BC. Lấy N là một điểm trên đoạn thẳng MC. Kẻ BP và CQ vuông góc với tia AN. Chứng minh PQ = BP

duonglanlinh2017

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy.
a) Chứng minh DE = BD + CE
b) Gọi M là trung điểm của BC. Lấy N là một điểm trên đoạn thẳng MC. Kẻ BP và CQ vuông góc với tia AN. Chứng minh PQ = BP – CQ.
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

639573989854477

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:
a) Ta có: \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = {90^0}\,\,\,\left( {do\,\,\,\widehat {BAC} = {{90}^0}} \right)\)
Mà \({\widehat A_1} + {\widehat B_2} = {90^0}\) vì tam giác ABD vuông tại D.
\( \Rightarrow {\widehat B_2} = {\widehat A_2}\) (cùng phụ với \({\widehat A_1}\)).
Lại có \({\widehat A_2} + {\widehat C_1} = {90^0}\) vì tam giác ACE vuông tại E
\( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}\) (cùng phụ với ).
Xét hai tam giác vuông BDA và AEC có:
\(\widehat D = \widehat E = {90^0};\,AB = AC\) (gt) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta BA{\rm{D}} = \Delta ACE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra BD = AE (hai cạnh tương ứng), CE = AD (hai cạnh tương ứng).
Do đó DE = AD + AE = CE + BD.

b) Xét hai tam giác vuông BPA và AQC có:
\(\widehat P = \widehat Q = {90^0};\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\,\,\,\left( {cmt} \right);\,\,\,AB = AC\,\,\left( {gt} \right)\)(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra BP = AQ (hai cạnh tương ứng)
CQ = AP (hai cạnh tương ứng).
Do đó: BP – CQ = AQ – AP = PQ.(đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, \(\widehat{A}={{60}^{0}}\). Gọi E, F lần lượt là trung điểm BC và AD.
a) Chứng minh AE \(\bot \) BF.
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c) Lấy M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
Suy ra M, E, D thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hai đường chéo AC và BD phải thỏa mãn điều kiện gì để M, N, P, Q là bốn đỉnh của:
a) Hình chữ nhật?
b) Hình thoi?
c) Hình vuông?
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC \(\left( \widehat{A\,\,}<{{90}^{0}} \right)\). Về phía ngoài của tam giác ABC dựng các hình vuông ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DF. Chứng minh rằng tam giác MBC cân tại M.
A.
B.
C.
D.

Hai bạn An và Bình thực hiện một cuộc chạy thi. Trong cùng thời gian An chạy được 125m, còn Bình chạy được 100m. Coi chuyển động của hai bạn là chuyển động thẳng đều.
a. Nếu Bình chạy trước An 300m thì An chạy được quãng đương bao nhiêu để đuổi kip Bình?
b. Nếu cùng chạy được quãng đường 1000m thì An tới đích trước Bình 50s. Tính vận tốc của mỗi bạn.
A.
B.
C.
D.

Một bình hình trụ, ban đầu chứa mn = 3kg nước ở 240C. Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng mđ = 1,4kg đang ở 00C. Biết chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là Cn = 4200J/kg.K; nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kh nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 00C là 3,36.105 J (λ = 3,36.105J/kg). Khi có cân bằng nhiệt, hãy tìm:
a. Nhiệt độ của nước trong bình? Khối lượng nước trong bình?
b. Độ chênh lệch giữa mực nước trong bình khi có cân bằng nhiệt so với khi chưa thả cục nước đá? Biết diện tích đáy trong bình là S = 200cm2; khối lượng riêng của nước là Dn = 1000kg/m3. Cục nước đá không chạm vào bình trong quá trính trao đổi nhiệt.
A.
B.
C.
D.

Cho mạch điện như hình vẽ 2. Đặt vào hai đầu của đoạn mạch một hiệu điện thế UAB = 18V. Biến trở Rb có điện trở toàn phần RMN = 20Ω; R1 = 2Ω; đèn có điện trở RĐ = 2Ω; vôn kế có điện trở rất lớn và ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể.
1. Điều chỉnh con chạy C để ampe kế chỉ 1A
a. Xác định vị trí con chạy C.
b. Tìm số chỉ vôn kế khi đó.
c. Biết đèn sáng bình thường. Tìm công suất định mức của đèn.
2. Phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào để công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất? Giá trị lớn nhất ấy bằng bao nhiêu?
3. Biết đèn chịu được hiệu điện thế tối đa là 4,8V. Hỏi con chạy C chỉ được dịch chuyển trong khoảng nào của biến trở để đèn không bị cháy?
A.
B.
C.
D.

Từ nội dung đoạn trích phần Đọc – hiểu, anh/chị hãy viết một đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ về ngôn ngữ giao tiếp của các bạn trẻ trong giai đoạn hiện nay.
A.
B.
C.
D.

Về hình tượng Sông Đà trong tùy bút “Người lái đò sông Đà” của Nguyễn Tuân, có ý kiến cho rằng: Sông Đà hiện lên như một nhân vật sống động có hai nét tính cách: hung bạo và trữ tình.

Bằng cảm nhận hình tượng Sông Đà, anh/chị hãy bình luận ý kiến trên.
A.
B.
C.
D.

“Hình như trong khoảnh khắc chùng lại của sông nước ấy, sông Hương đã trở thành một người tài nữa đánh đàn lúc đêm khuya. Đã nhiều lần tôi thất vọng khi nghe nhạc Huế lúc ban ngày, hoặc trên sân khấu nhà hát. Quả đúng như vậy, toàn bộ nền âm nhạc cổ điển Huế đã được sinh thành trên mặt nước của dòng sông này, trong một khoang thuyền nào đó, giữa tiếng nước rơi bán âm của những mái chèo khuya. Nguyễn Du đã bao năm lênh đênh trên quãng sông này, với một phiến trăng sầu. Và từ đó, những bản đàn đã đi suốt đời Kiều. Tôi đã chứng kiến một người nghệ nhân già, chơi đàn hết nửa thế kỉ, một buổi tối ngồi nghe con gái đọc Kiều: “Trong như tiếng hạc bay qua – Đục như tiếng suối mới sa nửa vời”… Đến câu ấy, người nghệ nhân chợt nhổm dậy vỗ đùi, chỉ vào trang sách Nguyễn Du mà thốt lên: “Đó chính là Tứ đại cảnh!”.”

(Ngữ Văn 12, tập 1, NXB Giáo dục, tr.200)

1.Đoạn trích trên thuộc tác phẩm nào?

2.Nêu hoàn cảnh sáng tác và ý nghĩa nhan đề của tác phẩm trên.
A.
B.
C.
D.

Có ý kiến cho rằng: “Hình tượng văn học không chỉ là một thế giới sống mà là một thế giới biết nói”.
Bằng hiểu biết về bức tranh thiên nhiên và con người lao động trong truyện ngắn “Lặng lẽ Sa Pa” của Nguyễn Thành Long, em hãy làm sáng tỏ ý kiến trên. Từ đó nêu lên suy nghĩ về yếu tố làm nên sức sống của hình tượng văn học.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến