Vì AD là phân giác của \(\vartriangle \)ABC nên: \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow \frac{5}{7}=\frac{3}{x-3}\Leftrightarrow x=\frac{36}{5}=7,2.\) b)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC, ta có: \(\begin{align} & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{B}^{2}}+{{6}^{2}}={{10}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{B}^{2}}=100-36=64 \\ & \Rightarrow AB=8 \\\end{align}\) Thấy \(\widehat{BAE}=\widehat{EAC}\) \(\Rightarrow \)AE là phân giác của \(\widehat{BAC}\) \(\Rightarrow \)AE là phân giác của tam giác ABC \(\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BE}{EC}\Leftrightarrow \frac{8}{4}=\frac{x}{2}\Leftrightarrow x=4\) Chú ý:- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức về dạng biểu thức để tính giá trị x, tránh mắc sai lầm trong tính toán.
