Giải thích các bước giải:
a.Vì $M$ là trung điểm AD, BC
$\rightarrow \Diamond ABCD$ là hình bình hành
Mà $AB\perp AC\rightarrow \Diamond ABCD$ là hình chữ nhật
b. Vì $I,A$ đối xứng qua BC
$\rightarrow H$ là trung điểm AI
$\rightarrow HM$ là đường trung bình $\Delta AID\rightarrow HM//ID\rightarrow ID//BC$
c.Vì $A,I$ đối xứng qua BC
$\rightarrow BA=BI$
Mà $BA=CD\rightarrow IB=DC\rightarrow \Diamond BIDC$ là hình thang cân
d.Vì $HE\perp AB,HF\perp AC\rightarrow\Diamond AEHF$ là hình chữ nhật
$\rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{EAH}=\widehat{BCA}=\widehat{MAC}$
$\rightarrow AM\perp EF$