Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ AHB và ΔDHB có:
AH=HD
Góc AHB= góc DHB=90
BH chung
=> ΔAHB= ΔDHB(c-g-c)
b) Xét ΔAHC và ΔDHC có:
AH=HD
Góc AHC= góc DHC=90
HC chung
=> ΔAHC=ΔDHC (c-g-c)
=> AC=DC
=> Tam giác ACD cân tại C
=> CH là đường cao đồng thời là phân giác
=> Góc ACH= góc DCH
Mà góc ACH= góc BAD( cùng phụ với góc HAC)
=> Góc BAD= gốcBCD
c) Xét ΔABC và ΔDBC có;
AB=BD
BC chung
AC=DC
=>ΔABC=ΔDBC(c-c-c)
=> Góc BAC= góc BDC=90
=> BD⊥DC