A=3+3^{ 2}+3^{ 3}+3^{ 4}+......+3^{ 19}+3^{ 20}
=3+3^{ 2}+3^{ 3}+3^{ 4}+......+3^{ 19}+3^{ 20}
=( 3+3^{ 2})+( 3^{ 3}+3^{ 4})+......+( 3^{ 19}+3^{ 20})
=3.( 1+3)+3^{3}. (1+3)+.....+3^{19}.(1+3)
=3.4+3^{3}.4+.....+3^{19}.4
=4.(3+3^{3}+.....+3^{19} ) : 4
⇒ A chia hết cho 4