Bài 14 (SBT trang 190)

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức :

a) \(A=\tan18^0\tan288^0+\sin32^0\sin148^0-\sin302^0\sin122^0\)

b) \(B=\dfrac{1+\sin^4\alpha-\cos^4\alpha}{1-\sin^6\alpha-\cos^6\alpha}\)

giải bất phương trình sau : \(\frac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\)<= 0

cho :\(f\left(x\right)=x^2-5x+6\). Hãy xác định A = \(\left\{x\in R\text{/}f\left(x+1\right)=0\right\}\)

Tìm x,y thuộc Z biết x+y=xy ?

Bài 1: Cho số thực dương ab + bc + ca =1. Tìm GTLN của

\(P=\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)

Bài 2: Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz . CMR:

\(\dfrac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\dfrac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\dfrac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)

giải và biện luận pt : \(\left(m^2+2\right)x=x-2m\) ( m là tham số )

cho \(\begin{cases}a+b+c>0\\ab+bc+ca>0\\abc>0\end{cases}\)

chứng minh rằng \(a,b,c>0\)

cho a, b, c \(\in\left(0;1\right)\). Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong các bất đẳng thức sau đây là sai :

\(a\left(1-b\right)>\frac{1}{4}\)

\(b\left(1-c\right)>\frac{1}{4}\)

\(c\left(1-a\right)>\frac{1}{4}\)

Bài 23 (SBT trang 195)

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai ?

a) \(\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=\cos x\)

b) \(\cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=\sin x\)

c) \(\sin\left(x-\pi\right)=\sin x\)

d) \(\cos\left(x-\pi\right)=\cos x\)

giải pt \(\frac{\left|x+2\right|-x}{x}\ge2\)