giải phương trình : a) \(\sqrt{3-x+x^2}\) + \(\sqrt{2+x-x^2}\) = 1 ; b) \(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}\) + \(\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}\) = 2

Giải bất phương trình

a) |5x - 4| ≥ 6;

Giải bất phương trình sau :

\(x^4+3x^2+\sqrt{x^2+1}<20\)

trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4 , 1 ) , B ( 1 , 2 ) , C ( 2 , 5 ) . Tìm M trên đường thẳng y = 3 sao cho B , C , M thẳng hàng .

Bài 16 (SBT trang 193)

Cho \(\cos\alpha=\dfrac{1}{3}\). Tính \(\sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)-\cos\left(\alpha-\dfrac{2\pi}{3}\right)\) ?

Bài 14 (SBT trang 190)

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức :

a) \(A=\tan18^0\tan288^0+\sin32^0\sin148^0-\sin302^0\sin122^0\)

b) \(B=\dfrac{1+\sin^4\alpha-\cos^4\alpha}{1-\sin^6\alpha-\cos^6\alpha}\)

giải bất phương trình sau : \(\frac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\)<= 0

cho :\(f\left(x\right)=x^2-5x+6\). Hãy xác định A = \(\left\{x\in R\text{/}f\left(x+1\right)=0\right\}\)

Tìm x,y thuộc Z biết x+y=xy ?

Bài 1: Cho số thực dương ab + bc + ca =1. Tìm GTLN của

\(P=\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)

Bài 2: Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz . CMR:

\(\dfrac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\dfrac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\dfrac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)