Tìm các số tự nhiên a,b,c phân biệt để P= $\frac{(ab−1)(bc−1)(ca−1)}{abc}$ nhận giá trị nguyên
Các bạn giải thích giúp mình đoạn "kabc=ab+bc+ca-1<3abc" nhé
Để PϵZ thì:
(ab-1)(bc-1)(ca-1) chia hết cho abc
⇒ab+bc+ca-1 chia hết cho abc
Giả sử:a>b>c≥1
Đặt ab+bc+ca-1=kabc(k nguyên dương)
ta có: kabc=ab+bc+ca-1<3abc
⇒k<3
⇒kϵ{1;2}
.............................
Loga
Sinh Học lớp 12
