Cho số a = \(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2007}\)
Chứng minh rằng nếu viết dưới dạng số thập phân thì a sẽ có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.
Lời giải:
\(\left ( \frac{9}{11}-0,81 \right )^{2007}=\left ( \frac{81}{99}-\frac{81}{100} \right )^{2007}=\frac{81^{2007}}{99^{2007}.100^{2007}}=\frac{9^{2007}}{1100^{2007}}\)
Thấy rằng \(a<\frac{10^{2007}}{1100^{2007}}<\frac{10^{2007}}{1000^{2007}}=\frac{10^{2007}}{10^{2.2007}}=\frac{1}{10^{4014}}\)
\(\Leftrightarrow a<0,\underbrace{000-0}_{4013}1\)
Điều trên chứng tỏ khi viết $a$ dưới dạng số thập phân thì đằng sau $a$ ít nhất phải có $4013$ chữ số $0$
c/m vs mọi n nguyên dương thì: 3n+3 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x+y= x*y=x/y (y khác 0)
Tim x
a, 2(x- 1/3)+3x=7/4
b, x-1/3 == 27/x-1
c, 2x +1/x+3= 2x+3/ x +5
Tick nha!
Tìm x biết:
\(\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{10}x-\dfrac{4}{15}+1=0\)
(x+1).(x-2) < 0
Chứng tỏ rằng: (2\(^{10}\) \(+\)2\(^{11}\) \(+\) 2\(^{12}\) )\(⋮\) 7
tìm m, n
2^m - 2^n = 1984
ai làm đúng mk tik cho, nhớ có lời giải đầy đủ nha
a) \(\left|x-\dfrac{5}{3}\right|\) < \(\dfrac{1}{3}\)
b) \(\left|\text{x}+\dfrac{11}{2}\right|\) > \(\left|-5,5\right|\)
c) \(\dfrac{2}{5}\) < \(\left|x-\dfrac{7}{5}\right|\) < \(\dfrac{3}{5}\)
4/3 : 0,8 = 2/3 : 0,1x
Tìm x,biết:
a, \(\left|x+\dfrac{14}{15}\right|\) _ \(\left|-3,75\right|\) = \(-\left|-2,15\right|\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến