Tìm số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng A(5;0), B(0;1), C(3;3)
Từ giả thiết ,ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-5;1\right);\overrightarrow{BC}=\left(3;2\right);\overrightarrow{CA}=\left(2;-3\right)\)
Đặt \(\widehat{CAB}=\alpha;\widehat{ABC}=\beta;\widehat{BCA}=\gamma\), khi đó :
\(\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{AB}\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=\frac{-5.\left(-2\right)+1.3}{\sqrt{\left(-5\right)^2+1^2}.\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}}=\frac{13}{13.\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Tương tự làm như vậy, ta có
\(\cos\beta=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Vậy \(\alpha=\beta=\frac{\pi}{4}\)
và \(\gamma=\frac{\pi}{2}\)
Hình bình hành ABCD có A(2;4), B(-7;1), C(-4;-3). Tìm tọa độ đình D
\(x\left(x+3\right)=\sqrt{2+2x}+\sqrt{5-x}\)
giải bpt : 3x2 -x + 5 < 5\(\sqrt{x^3+1}\)
m.n giúp vs ạ ^^
giải pt \(x\left(x+5\right)=2.\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)
Tìm hai số tự nhiên x,y sao cho:\(\frac{3+x}{7+y}\)=\(\frac{3}{7}\) và x+y=20
Tìm cặp số NT(x,y) sao cho:x2+8y=2012
Trong hộp có 45 quả bóng gồm 20 quả màu đỏ, 15 quả màu xanh và 10 quả màu vàng. Hỏi phải lấy ra bao nhiêu quả bóng để chắc chắn có 3 quả bóng màu đỏ?
ai giúp vừa nhanh vừa đúng mình tick cho 5 lần nha
c) Một cửa hàng bán 356,5m vải gồm hai loại: vải hoa và vải trắng. Biết số vải hoa bằng 78,25% số vải trắng. Tính số mét vải mỗi loại.
6. a) Rút gọn
i) \(\frac{7.25-49}{7.24+21}\); ii) \(\frac{2.\left(-13\right).9.10}{\left(-3\right).4.\left(-5\right).26}\).
b) So sánh hai phân số
i) \(\frac{3}{-4}\) và \(\frac{-1}{-4}\); ii) \(\frac{15}{17}\) và \(\frac{25}{27}\).
Người ta trồng chè và cà phê trên một khu đất hình vuông có cạnh 3km. Diện tích trồng cà phê gấp đôi diện tích trồng chè. Tính diện tích trồng chè và diện tích trồng cà phê.
Sáng mai nộp bài rồi. Giúp mình nha ~~~~~<>~~~~~~
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến