Đáp án: A(0,3), B$(\sqrt 3 ,3 + \sqrt 3 )$, C$(\sqrt 3 ,3 - \sqrt 3 )$
Giải thích các bước giải:
Giao điểm của 2 đồ thị thoả mãn hệ:
$\eqalign{ & y = {x^3} - 2x + 3;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow {x^3} - 2x + 3 = x + 3;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow {x^3} - 3x = 0;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow x({x^2} - 3) = 0;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow x(x - \sqrt 3 )(x + \sqrt 3 ) = 0;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow x = 0\,hoặc\,x = \sqrt 3 \,hoặc\,x = - \sqrt 3 ;\,y = x + 3 \cr & \Leftrightarrow (x,y) = (0,3),(\sqrt 3 ,3 + \sqrt 3 ),( - \sqrt 3 ,3 - \sqrt 3 ) \cr} $
Vậy f(x) cắt g(x) tại A(0,3), B$(\sqrt 3 ,3 + \sqrt 3 )$, C$(\sqrt 3 ,3 - \sqrt 3 )$
