Cho đường thẳng $d:2x+3y+4=0$ và điểm $M\left(2;1\right)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và :

a. Song song với d

b. vuông góc với d

c.tạo với d một góc $45^0$

d. tạo với d 1 góc $\alpha$ mà $\cos\alpha=\frac{2}{\sqrt{13}}$

lập phương trình đường tròn đi qua M(-2;3) , N(-1;2) và có tâm nằm trên đường thẳng (Δ) : 3x - y + 10 = 0 .

giải bpt: $\sqrt{x+6}>\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+5}$

Viết phương trình đường thẳng (P) đi qua A(1;-2) song song với đường thẳng (d) y=3x-5

Tìm m để phương trình : $x^2-2x+m-1=0$ có 2 nghiệm phân biệt dương
P.s : Vì hoc24 chưa có phần toán 9 nên mình phải đăng câu hỏi trong này , mong các bạn giúp đỡ ^^

Cho đường thẳng $\Delta:x+y+1=0$ và 2 điểm $A\left(2;3\right);B\left(-4;1\right)$

Tìm trên đường thẳng $\Delta$ điểm M sao cho :

a. Vecto $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$ có độ dài ngắn nhất

b. Đại lượng $2MA^2+3MB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho trước 2 điểm $A\left(-2;-3\right);B\left(1;-2\right)$

Đường thẳng $\Delta:2x-3y+6=0$

Tìm C trên $\Delta$ sao cho $\left|CA-CB\right|$ lớn nhất

Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao CH cắt tia phân giác góc A tại D. chứng minh BD vuông góc AC.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $4\left(a^3+b^3\right)+c^3=2\left(a+b+c\right)\left(ac+bc-2\right)$

Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{2a^2}{3a^2+b^2+2ac\left(c+2\right)}+\frac{b+c}{a+b+c+2}-\frac{\left(a+b\right)^2+c^2}{16}$

Giải hệ phương trình :

$\begin{cases}3\sqrt{y^3\left(2x-y\right)}+\sqrt{x^2\left(5y^2-4x^2\right)}=4y^2\left(1\right)\\\sqrt{2-x}+\sqrt{y+1}+2=x+y^2\left(2\right)\end{cases}$