Giải thích các bước giải:
a,
Xét hai tam giác MPK và MHK có:
MP = MH (theo giả thiết)
∠PMK = ∠HMK (do MK là đường phân giác góc M)
MK: cạnh chung
Do đó, ΔMPK = ΔMHK (c.g.c)
Suy ra PK = HK (2 cạnh tương ứng)
b,
MP = MH nên M nằm trên trung trực của PH
Theo chứng minh phần a, PK = HK nên K nằm trên trung trực của PH
Do đó, MK là trung trực của PH.
c,
Theo chứng minh phần a suy ra ∠MPK = ∠MHK (2 góc tương ứng)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có: ∠MHK =∠HKQ + ∠HQK
⇒∠MPK = ∠MHK =∠HKQ + ∠HQK > ∠HQK
⇒∠P > ∠Q