Đáp án:
$d':\,\,\,y = x + 3.$
Giải thích các bước giải:
\(A\left( {0; - 1} \right),\,\,B\left( { - 4;\,\,3} \right).\)
Gọi \(d:\,\,y = ax + b\)
Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = b\\3 = - 4a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow d:\,\,\,y = - x - 1.\)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow I\left( { - 2;\,\,1} \right).\)
Gọi \(d':\,\,y = a'x + b'\) là đường trung trực của \(AB\)
\( \Rightarrow d' \bot d\) và \(d'\) đi qua \(I\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( { - 1} \right).a' = - 1\\1 = - 2a' + b'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a' = 1\\b' = 3\end{array} \right. \Rightarrow d':\,\,\,y = x + 3.\)
