Đáp án:
\(AB=16cm.\)
Giải thích các bước giải:
Gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến AB với đường tròn (O; 6cm).
\( \Rightarrow OH \bot AB.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta AHO\) ta có:
\(\begin{array}{l}A{H^2} = O{A^2} - O{H^2} = {10^2} - {6^2} = 64\\ \Rightarrow AH = 8cm.\end{array}\)
Xét \(\left( {O;\,\,10cm} \right)\) có \(AH \bot AB \Rightarrow H\) là trung điểm của \(AB\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung).
\( \Rightarrow AB = 2AH = 2.8 = 16\,\,cm.\)