1. Tìm x,y,z nguyên sao cho:
x^3+xyz=957
y^3+xyz=795
z^3+xyz=579
2.Tìm các số tự nhiên x,y biết:
2^x-2^y=1984
Bài 1:
Giả sử có các số nguyên thỏa mãn các đẳng thức đã cho
Xét x3+xyz=x(x2+yz)=579 -->x lẻ.
Tương tự xét
y3+xyz=795; z3+xyz=975 ta đc: y,z là số lẻ
Vậy x3 là 1 số lẻ; xyz là 1 số lẻ, do đó x3+xyz là một số chẵn trái với đề bài
Vậy không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn đẳng thức đã cho
Bài 2:
Ta có: VP=1984
Vì 2x-2y=1984>0 =>x>y
=>VT=2x-2y=2y(2x-y-1)
pt trở thành:
2y(2x-y-1)=26*31
\(\Rightarrow\begin{cases}2^y=2^6\left(1\right)\\2^{x-y}-1=31\left(2\right)\end{cases}\)
Từ pt (1) =>y=6
Thay y=6 vào pt (2) đc:
2x-6-1=31 => 2x-6=32
=>2x-6=25
=>x-6=5 <=>x=11
Vậy x=11 và y=6
Cho góc α thõa mãn \(\cot\alpha=\frac{1}{3}\) Tính giá trị biểu thức T=\(\frac{2016}{\sin^{2^{ }}\alpha-\sin\alpha.\cos\alpha-\cos^{2^{ }}\alpha}\)
Bài 1. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Bài 2. Cho a, b, c ³ 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Bài 3. Cho a, b, c > 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Giải phương trình :
\(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{3x+1}\)
Toán thi vào lớp 10 đây
Bài 1:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 - 8x + 15 = 0.
b) 2x2 - √2x - 2 = 0.
c) x4 - 5x2 - 6 = 0.
/x-1/+3x=1
Cho biểu thức A=x4 + x2 với những giá trị x thỏa mãn /x/ = 2 thì A=
Nhanh lên mọi ngừời mình đang thi
1)\(\begin{cases}y^3\left(3x^2-4x-23\right)=8-8y\\y^2\left(x^3+10x+27\right)=8x+6y\end{cases}\)
2\(\begin{cases}2\sqrt{x^2+5x-y+2}-2=\sqrt{y^2+8x}+x\\2y-\sqrt{x+1}=x+5\end{cases}\)
Mọi người dạy em cách tính tổng đc k ạ ?
VD:
S=1+2+3+...+999
Tìm |x| biết
x=4phần5
các bạn giải bài tập này giúp mình với ck nay mình đi học
\(\begin{cases}x+\sqrt{x^2-2x+5}=6y+2\sqrt{y^2+1}\\x^2-4y^2-3x+6y+1=0\end{cases}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến