Giải thích các bước giải:
$f(x)=2(x^2)^2-4(m+8)x^2+m-1$
$\to \Delta'=4(m+8)^2-2(m-1)=2m^2+31m+129=2\left(m+\dfrac{31}{4}\right)^2+\dfrac{71}{8}>0$
$\to f(x)=0$ luôn có 2 nghiệm phân biệt
Lại có : $f'(x)=8x^3-8(m+8)x=8x(x^2-m-8)$
$\to $Để hàm số y có 5 điểm cực trị
$\to f'(x)=0 $ có 3 nghiệm phân biệt $\to m+8>0\to m>-8$
Mặt khác $f(x)=0$ phải có 2 nghiệm
$\to 2(m-1)<0\to m<1$
$\to -7\le m\le 0 \to$ có 8 giá trị m thỏa mãn