Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác AMNH có:
Góc MAH= góc AHN= góc AMN=90
=> Tứ giác AMNH là hcn
b) Xét ΔABC có: NH⊥AC; AB⊥AC
=> NH//AB
Mà N là trung điểm của BC
=> NH là đường trung bình trong ΔABC
=> H là trung điểm của AC
=> AC=2AH
Mặt khác có M là trung điểm của NK
=> KN=2MN
Lại có MN=AH( do tứ giác AMNH là hcn)
=> KN=AC
Xét ΔABC có MN⊥AB; AC⊥AB
=> MN//AC hay KN//AC
Xét tứ giác AKNC có: KN//AC
KN=AC
=> Tứ giác AKNC là hbh
c) Xét ΔABC vuông tại A có N là trung điểm của BC
=> AN=NB=BC/2
Xét tứ giác ANBK có : M là trung điểm của AB
M là trung điểm của KN
=> Tứ giác ANBK là hbh
Mặt khác có AN=BN
=> Tứ giác ANBK là hình thoi