Cho a , b , c là các số thực dương . Chứng minh rằng

\(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{c^2a}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{a^2b}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)

Giải bất phương trình

x2+|x-2|>10

tại thời điểm xét kim giờ OG chỉ số 3 kim phút OP chỉ số 12 tại thời điểm đó số đo (OG,OP) là bao nhiêu

Bài 30 (SBT trang 196)

Chứng minh rằng :

a) \(\sin\left(270^0-\alpha\right)=-\cos\alpha\)

b) \(\cos\left(270^0-\alpha\right)=-\sin\alpha\)

c) \(\sin\left(270^0+\alpha\right)=-\cos\alpha\)

d) \(\cos\left(270^0+\alpha\right)=\sin\alpha\)

Bài 29 (SBT trang 195)

Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha\), biết :

a) \(\sin\alpha=0,6\) khi \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

b) \(\cos\alpha=-0,7\) khi \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)

c) \(\tan\alpha=2\) khi \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)

d) \(\cot\alpha=-3\) khi \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)

Bài 27 (SBT trang 195)

Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)

a) \(\sin110^0\cos130^0\tan30^0\cot320^0\)

b) \(\sin\left(-50^0\right)\tan170^0\cos\left(-91^0\right)\sin530^0\)

Bài 26 (SBT trang 195)

Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau ( không dùng bảng số và máy tính) :

a) \(\sin40^0,\sin90^0,\sin220^0,\sin10^0\)

b) \(\cos15^0,\cos0^0,\cos90^0,\cos138^0\)

Tìm số nguyên n thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) (n+1)(n+3)=0

b) (|n|+2)(n²-1)=0

Cho x,y,z là ba số không âm thỏa mãn: x + y + z = 1. Chứng minh rằng:

\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{9}{10}\)

giải bất phương trình sau:

\(\left|\frac{5}{x+2}\right|< \left|\frac{10}{x-1}\right|\)

(nói rõ cách giải giúp mình, vì có nhiều chỗ mình chưa hiểu)