Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B và giá trị lớn nhất của biểu thức C, D: A = x^2 -4x + 1 B = 4x^2 + 4x + 11 C = 5 - 8x - x^2 D = 4x

VMT2000

1 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B và giá trị lớn nhất của biểu thức C, D: A = x^2 -4x + 1 B = 4x^2 + 4x + 11 C = 5 - 8x - x^2 D = 4x - x^2 +1

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 5 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ThanhXuan

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)A = {x^2} - 4x + 1\\
= {x^2} - 4x + 4 - 3\\
= {\left( {x - 2} \right)^2} - 3\\
Do:{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\Rightarrow A = {\left( {x - 2} \right)^2} - 3 \ge - 3\forall x\\
\Rightarrow GTNN\,A = - 3 \Leftrightarrow x = 2\\
b)B = 4{x^2} + 4x + 11\\
= 4{x^2} + 4x + 1 + 10\\
= {\left( {2x + 1} \right)^2} + 10 \ge 10\forall x\\
\Rightarrow GTNN\,B = 10 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\\
c)C = 5 - 8x - {x^2}\\
= - {x^2} - 8x - 16 + 21\\
= - \left( {{x^2} + 8x + 16} \right) + 21\\
= - {\left( {x + 4} \right)^2} + 21\\
Do:{\left( {x + 4} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\Rightarrow - {\left( {x + 4} \right)^2} \le 0\forall x\\
\Rightarrow C = - {\left( {x + 4} \right)^2} + 21 \le 21\\
\Rightarrow GTLN\,C = 21 \Leftrightarrow x = - 4\\
D = 4x - {x^2} + 1\\
= - {x^2} + 4x - 4 + 5\\
= - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) + 5\\
= - {\left( {x - 2} \right)^2} + 5 \le 5\forall x\\
\Rightarrow GTLN\,D = 5 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

243285627065113

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

` A = x² - 4x + 1`

`= x² - 2.2.x + 2² + 1 - 2²`

`= (x-2)² - 3 ≥ -3`

dấu '=' xẩy ra ⇔ `(x-2)² = 0`

`⇒ x = 2`

`B = 4x² + 4x + 11`

`=(2x)² + 2.2x.1 + 1² + 10 `

`=(2x + 1)² + 10 ≥ 10`

dấu '=' xẩy ra ⇔ `(2x+1)² = 0`

`⇒ x = \frac{-1}{2}`

`C = 5 - 8x - x²`

`= -(x² + 8x - 5)`

`= -(x² + 2.x.4 + 4² -21) `

`= - (x + 4)² + 21 ≤ 21`

dấu '=' xẩy ra ⇔`(x+4)² = 0 ⇒ x = -4`

`D = 4x - x² + 1 `

`= -(x² - 4x + 1) `

`= -(x² - 2.x.2 + 2² - 3) `

`= -(x-2)² + 3 ≤ 3`

dấu '=' xẩy ra ⇔ `(x-2)² = 0 ⇒ x = 2`

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

làm thế nào để học thuộc bài thật nhanh

1.Phân biệt bảng tính, trang tính, trương trình bảng tính 2.Các thành phần trên trang tính, dữ liệu trên trang tính 3.Cach sử dụng công thức. Cắc phép toán trong Excel. Ưu điểm của sử dụng địa chỉ trong công thức 4.Hàm là gì? Cú pháp 4 hàng đơn giản 5.Điều chỉnh độ rộng cột cao hàng. Chèn thêm hàng cột.Sao chép hàng cột. Sao chép di chuyển dữ liệu. Sao chép di chuyển công thức

Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất là g= 9,8 $m/s^{2}$ .Xác định độ cao của vật đối với mặt đất mà tại đó gia tốc rơi $g_{h}$ =8,9 $m/s^{2}$ .Biết bán kính trái đất 6400 km

Giúp mình đi mà các bạn❤️❤️❤️❤️❤️🥺

Trình bày được đặc điểm tự nhiên tài nguyên thiên nhiên của từng vùng

đề 2 chuẩn bị ở nhà trang 179 sgk văn kì 1

cho tập A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Từ A có thể: a.lập được số chẵn có 5 chữ số khác nhau b. lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho nhất thiết có mặt chữ số 8 c. lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho nhất thiết có mặt 2 chữ số 0; 8 d lập được bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số và nhỏ hơn 500.000

Bài 1: Cho góc xOy, phân giác Om, A thuộc Om, H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt tia Ox, Oy ở B và C. Chứng minh: a)  OHB =  AHB b) AB // Oy c) AC // Ox d) AO là phân giác của góc BAC. Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP // AB b) MB = CP Bài 3: Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Kẻ AM vuông góc với AC và AM = AC; AN vuông góc với AB và AN = AB (M, B ở hai phía của AC; N và C ở hai phía của AB). Trên tia AK lấy điểm P sao cho K là trung điểm của AP. Chứng minh: a) AC // BP b)  ABP =  NAM c) AK vuông góc với MN. Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh:  ABM =  DCM b) Chứng minh: AB / / CD c) Chứng minh: AM vuông góc BC d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC bằng 300 . Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác ABK vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A có AB = AK, AC = AD. Chứng minh: a)  ACK =  ABD b) KC vuông góc với BD

Cho tam giác MNP vg tại M, đường cao MH. HD vg MN, HE vg MD a, CM MDHE là hình chữ nhật b, Gọi A là trung điểm của HP. Cm tam giác DEA vg c, Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì? Để DE=2EA

Help me chọn câu hỏi hay nhất vote 5 luôn đề 2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến