\(\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)với a,b,c>0 và ab+bc+ca=3

Cô mình nói quy đồng và đưa về cái khác rồi cm nó luôn đúng.

Cho A(2;3), B(-1;-1), C(6;0)

a) Tìm tọa độ các vectơ AB, AC. Từ đó chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
d) Tìm tọa độ điểm E thỏa các vectơ OE + 3EB - 3EA = vectơ 0

Bài 6 (GSK trang 154)

Cho \(\sin2a=-\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\)

Tính \(\sin a\) và \(\cos a\)

Người ta trồng rau trên một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 26m và thu hoạch được tất cả 480kg rau.Hỏi trung bình mỗi mét vuông đất người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau ? (Biết chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng 6m)

Bài 16 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật có một đỉnh là O, diện tích bằng 12 và đường tròn ngoại tiếp (T) của nó có phương trình là : \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2=\dfrac{25}{4}\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ?

cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3. chứng minh a^2\(b+2) + b^2\(c+2) + c^2\(a+2) lớn hơn hoặc bằng 1

cho x+y=1

tìm GTNN của P=(2x+1/x)^2+(2y+1/y)^2

25% của \(-5\frac{1}{4}\)

\(5\dfrac{8}{1}+1\dfrac{8}{7}\)

\(\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)=\dfrac{1-\tan a}{1+\tan a}\)chứng minh