Giải phương trình: \(\left(1+x\sqrt{x^2+1}\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=1\)

Cho3 số x,y,z dương sao cho tổng của cả 3 số nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tìm GTNN của

\((x+\dfrac{1}{y})(y+\dfrac{1}{z})(z+\dfrac{1}{x})\)

cho phương trình (x2-3x+2)(x2-9x+20)=m

a) giải pt với m=4

b)tìm m để p có 4 no pb TM;x12+x22+x23+x24=2x1x2x3x4-30

Tìm bán kính của đường tròn tâm C(-2; -2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 5x + 12y – 10 = 0 .

Cho đường tròn (O; R). Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng BO cắt đường thẳng AC tại D.

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với OA

b) Chứng minh rằng DC.DA=DO.DB

c) Đường thẳng vuông góc với BD tại O, cắt AD tại M. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}-\frac{AM}{DM}=1\)

Bài 2 (GSK trang 156)

Nêu định nghĩa của \(\tan\alpha,\cot\alpha\) và giải thích vì sao ta có :

\(\tan\left(\alpha+k\pi\right)=\tan\alpha;k\in Z\)

\(\cot\left(\alpha+k\pi\right)=\cot\alpha,k\in Z\)

Bài 7 (GSK trang 155)

Biến đỏi thành tích các biểu thức sau :

a) \(1-\sin x\)

b) \(1+\sin x\)

c) \(1+2\cos x\)

d) \(1-2\sin x\)

trên đường thẳng (d) : x-y+2=0 , tìm điểm M cách đều 2 điểm E(0,4) và F(4,-9).

cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát : 2x-y+3=0 và đi qua M(3,1) . tìm M' là điểm đối xứng với M qua (d) .

1/a+b+c +1/b+c+1/a+c+1<1 với abc=1 và a,b,c dương