Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác ADHE có 3 góc vuông (A, D, E) nên là hình chữ nhật
b, Xét 2 tam giác vuông ΔDAH và ΔDAK có:
AD chung; DH = DK (gt)
⇒ ΔDAH = ΔDAK (2 cạnh góc vuông)
⇒ DAH = DAK (1)
Xét 2 tam giác vuông ΔEAH và ΔEAG có:
AE chung; EH = EG (gt)
⇒ ΔEAH = ΔEAG (2 cạnh góc vuông)
⇒ EAH = EAG (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DAH + DAK + EAH + EAG = 2.(DAH + EAH) = 2.90o = 180o
⇒ KAG = 180o
⇒ K, A, G thẳng hàng (đpcm)
c, ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ MA = MB = MC ⇒ ΔMAC cân tại M
⇒ MAC = MCA
mà AHE = MCA (cùng phụ với HAE)
và AHE = AGE (ΔEAH = ΔEAG)
⇒ MAC = AGE
mà AGE + AGE = 90o
⇒ MAC + AGE = 90o
⇒ MAG = 90o
⇒ AM ⊥ GK (1)
Xét ΔHKG có D là trung điểm HK, E là trung điểm HG
⇒ DE là đường trung bình ⇒ DE ║ GK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM ⊥ DE (đpcm)
