Giải thích các bước giải:
Xét ΔADE có H là trung điểm của AD, M là trung điểm của AE
⇒ HM là đường trung bình của ΔADE
⇒ HM ║ DE mà HM ⊥ HD (gt)
⇒ DE ⊥ HD
Tứ giác HKED có 3 góc vuông ($\widehat{H}$, $\widehat{D}$, $\widehat{K}$) nên là hình chữ nhật (đpcm)
⇒ HK = DE ⇔ HM + MK = DE mà HM = DE : 2 (HM là đường trung bình của ΔADE)
⇒ MK = DE : 2 = HM
⇒ M là trung điểm của HK
Tứ giác AKEH có 2 đường chéo AE, HK cắt nhau tại M là trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành (đpcm)