Đáp án:
\(\begin{gathered}
a)\,\,a = 0,504m/{s^2} \hfill \\
b)\,\,s = 4,032\,\left( m \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
{v_0} = 0 \hfill \\
m = 1kg \hfill \\
F = 4N \hfill \\
\alpha = {30^0} \hfill \\
\mu = 0,37 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
a) Tính gia tốc:
- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\), lực ma sát \({\vec F_{ms}}\), trọng lực \(\vec P\), phản lực \(\vec N\)
- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.
- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:
\(\overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = m\overrightarrow a \) (1)
- Chiếu (1) lên Ox và Oy ta được :
\(\left\{ \begin{array}{l}{F_2} - {F_{ms}}\; = ma\\{F_1} + N - P = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}F.\cos \alpha \; - {\rm{ }}{F_{ms}} = ma\;\;\;\;\left( 2 \right)\\N = P - F\sin \alpha \,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
Lực ma sát: \({F_{ms}} = {\mu _t}N = {\mu _t}\left( {P - F\sin \alpha } \right) = \,{\mu _t}\left( {mg - F\sin \alpha } \right)\,\,\left( 4 \right)\)
Từ (2), (3) và (4) ta có :
\(ma = F.\cos \alpha - {\mu _t}\left( {mg - F\sin \alpha } \right) \Rightarrow a = \dfrac{F}{m}\left( {\cos \alpha + {\mu _t}\sin \alpha } \right) - {\mu _t}g\)
Thay số ta được:
\(a = \frac{4}{1}.\left( {\cos 30 + 0,37.\sin 30} \right) - 0,37.10 = 0,504m/{s^2}\)
b) Công thức tính quãng đường:
\(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.0,504.{t^2} = 0,252.{t^2}\,\,\left( m \right)\)
Sau 4s quãng đường vật đi được là: \(s = {0,252.4^2} = 4,032\,\left( m \right)\)
