Giải thích các bước giải:
Bài 7:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `x;y (m) (x;y ∈ Q)`
Theo đề bài, ta có: `x/y = 7/5 ⇔ x/7 = y/5`
Chiều dài hơn chiều rộng là `2,4 m ⇒ x - y = 2,4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/7 = y/5 = (x-y)/(7-5) = (2,4)/2=1,2`
$⇒ \begin{cases}\dfrac{x}{7}=1,2 \rightarrow x=8,4\\ \dfrac{y}{5}=1,2 \rightarrow y=6 \end{cases}$
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là `8,4` m; `6`m
`⇒` Diện tích mảnh vườn là: `8,4 . 6=50,4(m^2)`
Bài 8:
Gọi số học sinh của `3` lớp `7A,7B,7C` lần lượt là `x;y;z (em) (x;y;z ∈ N` * `)`
Số học sinh của `3` lớp `7A,7B,7C` lần lượt tỉ lệ với `10;9;8`
`⇒ x/10 = y/9 =z/8`
Số học sinh lớp `7B` ít hơn số học sinh lớp `7A` là `5` em
`⇒ x - y = 5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/10 = y/9 = z/8 = (x-y)/(10 - 9) = 5/1 = 5`
$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{10}=5 \rightarrow x = 50\\\dfrac{y}{9}=5 \rightarrow y = 45\\ \dfrac{z}{8}=5 \rightarrow z = 40\end{cases}$
Vậy số học sinh của `3` lớp `7A,7B,7C` lần lượt là `50` em, `45` em, `40` em
Bài 9:
Gọi số học sinh giỏi ba lớp `6A,6B,6C` lần lượt là `x;y;z (em) (x;y;z ∈ N` * `)`
Số học sinh giỏi ba lớp `6A,6B,6C` tỉ lệ với `0,8 ; 0,9; 1`
`=> x/(0,8)=y/(0,9)=z/1`
`2` lần số học sinh giỏi lớp `6A` ít hơn tổng số học sinh giỏi hai lớp `6B` và `6C` là `6` em
`⇒ (y + z) - 2x = 6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/(0,8)=y/(0,9)=z/1=((y+z)-2x)/((0,9+1)-2.0,8)=6/(0,3)=20`
$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{0,8}=20 \rightarrow x=16\\ \dfrac{y}{0,9}=20 \rightarrow y=18\\ \dfrac{z}{1}=20 \rightarrow z = 20\end{cases}$
Vậy số học sinh giỏi ba lớp `6A,6B,6C` lần lượt là `16` em, `18` em, `20` em
Bài 10:
Gọi số học sinh bốn khối `6,7,8,9` của `1` trường lần lượt là `x;y;z;t (x;y;z;t ∈ N` * `)`
Số học sinh bốn khối `6,7,8,9` của `1` trường tỉ lệ với các số `9;8;7;6`
`⇒ x/9 = y/8 = z/7 = t/6`
`2` lần số học sinh khối `8` ít hơn `3` lần số học sinh khối `6` là `273` học sinh
`⇒ 3x - 2z = 273`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/9 = y/8 = z/7 = t/6 =(3x - 2z)/(9.3-2.7) = 273/13=21`
$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{9}=21 \rightarrow x=189\\ \dfrac{y}{8}=21 \rightarrow y=168\\ \dfrac{z}{7}=21 \rightarrow z=147\\ \dfrac{t}{6}= 21 \rightarrow t=126\end{cases}$
Vậy số học sinh bốn khối `6;7;8;9` của `1` trường lần lượt là `189` em; `168` em; `147` em; `126` em
