Giải thích các bước giải:
$|\dfrac{-5}{x+2}|<|\dfrac{10}{x-2}|$
$\to |\dfrac{1}{x+2}|<|\dfrac{2}{x-2}|$
+) $x<-2\to -\dfrac{1}{x+2}<-\dfrac{2}{x-2}\to -\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}<0$
$\to \dfrac{x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}<0$
$\to x<-6$ hoặc $-2<x<2$ (lập bảng xét dấu )
$\to x<-6(x<-2)$
+) $-2<x<2\to \dfrac{1}{x+2}<-\dfrac{2}{x-2}$
$\to \dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}<0$
$\to \dfrac{3x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}<0$
$\to x<-2$ hoặc $-\dfrac 23<x<2$
$\to -\dfrac{2}{3}<x<2(-2<x<2)$
+) $x>2$
$\to \dfrac{1}{x+2}<\dfrac{2}{x-2}$
$\to \dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}<0$
$\to \dfrac{-x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}<0$
$\to -6<x<-2$ hoặc $x>2\to x>2$
$\to x<-6$ hoặc $-\dfrac 23<x<2$ hoặc $x>2$
