Đáp án:
Giải thích các bước giải:
5.
Tóm tắt
$36p=0,6h$
$v_{nước}=10km/h$
$12p=0,2h$
$a,v_{thuyền}=?$
$b,S_{AB}=?$
Bài giải
Gọi thời gian đi của thuyền khi nước đứng yên là : $t=\frac{S_{AB}}{v_{thuyền}}(h)$
Khi đi ngược dòng thì :
$t+0,6=\frac{S_{AB}}{v_{thuyền}-v_{nước}}=\frac{S_{AB}}{v_{thuyền}-10}^{1}$
Khi xuôi dòng thì :
$t-0,2=\frac{S_{AB}}{v_{thuyền}+v_{nước}}=\frac{S_{AB}}{v_{thuyền}+10}^{2}$
Từ $^{1}$ và $^{2}$ $⇒ \left \{ {{S_{AB}=12km } \atop {v=20km/h}} \right.$
7.
Tóm tắt
$v_{1}=30km/h$
$v_{2}=40km/h$
$t'=5p=\frac{1}{12}h$
$t_{1}=?;t_{2}=?$
Thời gian xe thứ nhất đi hết là : $t_{1}=\frac{S_{AB}}{v_{1}}=\frac{S_{AB}}{30}$
Thời gian xe thứ hai đi hết là : $t_{2}=\frac{\frac{1}{3}S_{AB}}{v_{1}}+\frac{\frac{2}{3}S_{AB}}{v_{2}}=\frac{\frac{1}{3}S_{AB}}{30}+\frac{\frac{2}{3}S_{AB}}{40}$
Ta có : $t_{1}-t_{2}=\frac{1}{12}h$
$\frac{S_{AB}}{30}-\frac{\frac{1}{3}S_{AB}}{30}-\frac{\frac{2}{3}S_{AB}}{40}=\frac{1}{12}h$
$S_{AB}(\frac{1}{30}-\frac{\frac{1}{3}}{30}-\frac{\frac{2}{3}}{40})=\frac{1}{12}h$
$S_{AB}(\frac{1}{30}-\frac{1}{90}-\frac{1}{60})=\frac{1}{12}h$
$S_{AB}.\frac{1}{180}=\frac{1}{12}h$
$S_{AB}=15km$
⇒ $\left \{ {{t_{1}=30p} \atop {t_{2}=25p}} \right.$
8.
$t'=18p$
$t=?$
Coi ga khởi hành là A, ga kế tiếp là B và chỗ taxi và tàu gặp nhau là C
Do người đó đuổi kịp tầu tại thời điểm nó đã đi được $\frac{3}{4}$ quảng đường giữa hai ga nên ta có :
$\left \{ {{AC=\frac{3}{4}AB} \atop {CB=\frac{1}{4}AB}} \right.⇒AC=3CB$
Gọi thời gian xe đi từ A đến C là $t(p)$ ⇒ Thời gian xe đi từ C đến B là $\frac{t}{3}(p)$
⇒ Thời gian tàu đi từ A đến C là $t+18(p)$ ⇒ Thời gian tàu đi từ C đến B là $\frac{t+18}{3}=\frac{t}{3}+6(p)$
⇒ Người đó phải đợi $6p$
10.
Tóm tắt
$S=60m$
$v_{1}=3m/s$
$v_{2}=4m/s$
$a,S'=?$
$b,t =?; s=?$
$a,$ Khoảng cách giữa 2 động tử sau 10 giây là :
$S'=S_{2}-S_{1}=v_{2}.t_{1}+60-v_{1}.t_{1}=4.10+60-3.10=70km$
$b,$ Gọi t là thời gian chuyển động để 2 động tử gặp nhau sau $10s$
Lúc gặp nhau thì :
$S_{1'}-S_{2'}=70$
$2.v_{1}.t-v_{2}.t=70$
$2t=70$
$t=35s$
Vị trí gặp nhau cách điểm khởi hành của động tử thứ hai $s=S_{2'}+S_{2}=35.4+4.10=180m$