Đáp án:
60 N/m; 14 cm hoặc 150 N/m; 18,2 cm.
Giải thích các bước giải:
Gọi độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo là k và l.
Khi tác dụng các lực vào lò xo, ta có:
\(\begin{gathered}
TH1: \hfill \\
\left\{ \begin{gathered}
{F_{dh1}} = k\left( {{l_1} - l} \right) \hfill \\
{F_{dh2}} = k\left( {{l_2} - l} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \frac{{{F_{dh1}}}}{{{F_{dh2}}}} = \frac{{{l_1} - l}}{{{l_2} - l}} \Rightarrow \frac{{1,8}}{{4,2}} = \frac{{17 - l}}{{21 - l}} \Rightarrow l = 14\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\
\Rightarrow k = \frac{{{F_{dh1}}}}{{{l_1} - l}} = \frac{{1,8}}{{0,17 - 0,14}} = 60\,\,\left( {N/m} \right) \hfill \\
TH2: \hfill \\
\left\{ \begin{gathered}
{F_{dh1}} = k\left( {l - {l_1}} \right) \hfill \\
{F_{dh2}} = k\left( {{l_2} - l} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \frac{{{F_{dh1}}}}{{{F_{dh2}}}} = \frac{{l - {l_1}}}{{{l_2} - l}} \Rightarrow \frac{{1,8}}{{4,2}} = \frac{{l - 17}}{{21 - l}} \Rightarrow l = 18,2\,\,\left( {cm} \right) \hfill \\
\Rightarrow k = \frac{{{F_{dh1}}}}{{l - {l_1}}} = \frac{{1,8}}{{0,182 - 0,17}} = 150\,\,\left( {N/m} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
