Đáp án: D
Giải thích các bước giải:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên CD=> DH = AM=x và MH =1
Ta có DN = 1-x
=> HN= DN- DH=1-x-x=1-2x
$\begin{array}{l}
\Rightarrow MN = \sqrt {M{H^2} + H{N^2}} = \sqrt {1 + {{\left( {1 - 2x} \right)}^2}} = \sqrt {4{x^2} - 4x + 2} \\
\Rightarrow AM + MN + NC = x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 2} + x\\
= 2x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 2}
\end{array}$