Giải thích các bước giải:
a.Ta tính được :
$MA=\sqrt{17}, MB=\sqrt{17}, AB=\sqrt{34}\to $Thỏa mãn các bất đẳng thức tam giác
$\to M,A,B$ lập thành tam giác
b.Vì $N\in$ phân giác thuộc góc phần tư thứ nhất $\to N(a,a) , a\ge 0$
Ta có $\widehat{NAB}=45^o$
$\vec{AN}=(a-1,a-3); \vec{AB}=(5,3)$
$\to \cos \widehat{NAB}=\dfrac{|5(a-1)+3(a-3)|}{\sqrt{(a-1)^2+(a-3)^2}.\sqrt{5^2+3^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$\to\dfrac{5(a-1)+3(a-3)}{\sqrt{(a-1)^2+(a-3)^2}.\sqrt{5^2+3^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$\to a=\dfrac{13}{5}\to N(\dfrac{13}{5},\dfrac{13}5)$
Hoặc $\dfrac{5(a-1)+3(a-3)}{\sqrt{(a-1)^2+(a-3)^2}.\sqrt{5^2+3^2}}=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\to a=\dfrac{1}{3}$
$\to N(\dfrac{1}3,\dfrac{1}3)$
