Đáp án: $T=(a\sqrt{37}+2a\sqrt{13})3a\sqrt2$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta$ vuông $ABM$ có:
$MB=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{(6a)^2+a^2}=a\sqrt{37}$
Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta$ vuông $CDM$ có:
$MC=\sqrt{DC^2+DM^2}=\sqrt{(3a)^2+(2a)^2}=a\sqrt{13}$
Gọi $I$ là trung điểm cạnh $AB$
Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta $ vuông $ICB$
$BC=\sqrt{(3a)^2+(3a)^2}=3a\sqrt2$
$\Rightarrow T=(MB+2MC).BC=(a\sqrt{37}+2a\sqrt{13})3a\sqrt2$