với các số a,b,c là các số thực thỏa mãn (3a+3b+3c)3 = 24 + (3a+b-c)3 + (3b+c-a)3 + (3c+a-b)3
CMR (a+2b) (b+2c) (c+2a) = 1
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b-c=x\\3b+c-a=y\\3c+a-b=z\end{matrix}\right.\)
Khi đó điều kiện đb tương ứng
\(\left(x+y+z\right)^3=24+x^3+y^3+z^3\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(x+z\right)=24\)
\(\Rightarrow3\left(2a+4b\right)\left(2b+4c\right)\left(2c+4a\right)=24\)
\(\Rightarrow\left(a+2b\right)\left(b+2c\right)\left(c+2a\right)=1\)
Do đó ta có \(đpcm\)
Chúc bạn học tốt!
hãy giúp tớ nhé !
1. phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^1 - 7x + 12
b, x^3 + 6x^2 + 11x + 6
2. giải phương trình
2x^3 - x^2 + 3x +6 = 0
Thu gọn: a, \(115^2+15^2-30.115\) b, \(\left(3x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(9x^2-1\right)\)
chứng minh đẳng thức::
(x+y)4+x4+y4= 2(x2+xy+y2)2
Làm ơn giúp mình với, ngày mai mình phải nộp bài này rồi. Thanks!
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
A= (1-2x)(x-1)-5
B= -x - y2 + 2x - 2y - 3
C= -x2 + 3x + 4
D= (1-3x)(x+2)
E= x (1-2x)
F= -x -2y2 + 2xy - y + 1
1) \(27+\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)=-x\)
2) \(-4\left(x+2\right)-7\left(2x-1\right)+9\left(4-3x\right)=30\)
3) \(x^2-4x+4=0\)
4) \(\left(x-1\right).\left(x^2+x+1\right)-x.\left(x+2\right).\left(x-2\right)=5\)
Tìm x giúp mk vs nha mai mk đi hk rùi
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu 2 bình phương
a. ( x+y+4)(x+y-4)
b. (x-y+6)(x+y-6)
c. (y+2z-3)(y-2z-3)
d. (x+2y+3z)(2y+3z-x)
bài 1 : giải bất phương trình
a, 2x(x-3)+5(x-3)=0
b, (x2-4)-(x-2)(3-2x)=0
c, (2x+5)2=(x+2)2
d, x2-5x+6=0
e, 2x3+6x2=x2+3x
bài 2 giải bất phương trình
a, /x-5/=3
b, /-5x/=3x-16
c, /x-4/=-3x+5
d, /3x-1/-x=1
e, /8x-x/=x2+x
bài 5 giải bất phương trình
a, (x-3)2 b, (x-3)(x+3) bé hơn hoặc bằng (x+2)2+3
b, (x-3)(x+3) bé hơn hoặc bằng (x+2)2+3
Bài 1:Gỉai các phương trình sau:
a,x(x+3)(x-3)-(x+2)(x^2-2x+4)=0
b,(x+1)^2=4(x^2-2x+1)^2
c,(x^2-9)-9(x-3)^2=0
d,9(x-3)^2=4(x+2)^2
Bài 2: tìm giá trị của m,a và b để các cặp phương trình sau đấy tương đương:
a.mx^2-(m+1)x+1=0 và (x-1)(2x-1)=0
b.(x-3)(ax+2)=0 và (2x+b)(x+1)=0
Bài 3: Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
A=(x-3)(x+4)-2(3x-2) và B=(x-4)^2
M.n giúp tui đi mk đang cần gấp
(4x+2/3)(2x-1/2)=0
(x+5)(x-5)-(x+7)5=5x(2x-4)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến