Đáp án: D
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = x + 5 + \frac{{1 - m}}{{x - 2}}\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 1 + \left( {m - 1} \right).\frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} \ge 0\forall x \in \left[ {5; + \infty } \right)\\
\Rightarrow \left( {m - 1} \right).\frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} \ge - 1\forall x \in \left[ {5; + \infty } \right)\\
\Rightarrow - {\left( {x - 2} \right)^2} \le m - 1\forall x \in \left[ {5; + \infty } \right)\\
\Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 1 - m\forall x \in \left[ {5; + \infty } \right)\\
\Rightarrow {\left( {5 - 2} \right)^2} \ge 1 - m\\
\Rightarrow 1 - m \le 9\\
\Rightarrow m \ge - 8
\end{array}$
