Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}\sqrt{x+2y+1}-2x=4\left(y-1\right)\left(1\right)\\x^2+4y^2+2xy=7\left(2\right)\end{cases}\)

Bài 2 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 196)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(AB=AC,\widehat{BAC}=90^0\). Biết \(M\left(1;-1\right)\) là trung điểm cạnh BC và \(G\left(\dfrac{2}{3};0\right)\) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C ?

Đề kiểm tra số 2 - Câu 2 (SBT trang 49)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Tọa độ của điểm A chính là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{OA}\)

b) Điểm M nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0

c) Điểm N nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0

Bài 2.27 (SBT trang 92)

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left(5;5\right);B\left(3;-2\right)\). Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết đường thẳng chứa cạnh đáy BC có phương trình \(x-2y+3=0\), phương trình đường thẳng chứa cạnh bên AB là \(4x-y+5=0\) và điểm P(1;2;5;6) nằm trên đường thẳng AC. Viết phương trình của đường thẳng chứa cạnh AC của tam giam giác

Cho a2 + b2 < 2 . Chứng minh rằng a + b < 2

một miếng bìa hình thang có đáy lớn 36 cm ,dáy bé bằng \(\frac{5}{6}\)đáy lớn, chiều cao 20cm

a) Tính diện tích miếng bìa

b)Hãy cắt miếng bìa thành 3 phần bằng nhau mà không cạnh nào của miếng bìa bị cắt(vẽ hình)

Giúp mình nha mình sắp thi rồi

Cho a , b , c > 0 thỏa mãn \(a+b+c=3\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\dfrac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\dfrac{ca}{\sqrt{b^2+3}}\le\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

|x| + 1=X2 +m có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

chứng minh rắng \(\sin^4x.\cos^2\le\frac{4}{27}\)