Giải thích các bước giải:
a.Vì CM,CN là tiếp tuyến của (O)
$\to OM\perp MC, ON\perp NC\to \widehat{OMC}+\widehat{ONC}=90^o+90^o=180^o\to \Diamond OMCN$ nội tiếp
Mà $MC=NC\to OC$ là đường trung trực của MN $\to OC\perp MN$
b.Ta có :
$OC=2OB=2R\to MB=OB=BC=R\to \Delta MAB=\Delta MCO(c.g.c)\to MA=MC\to MA=MC=NC=NA$
$\to \Diamond AMCN$ là hình thoi
c.Ta có :
$\widehat{MOB}=\widehat{IBC}=60^o\to OK//BI$ là O là trung điểm AB$\to K$ là trung điểm AI