a) Ta có: $\widehat{EAB}=\widehat{DAC}=90^o$
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc $\widehat{BAC}$ ta được hai góc bằng nhau
$\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}$
hay $\widehat{EAC}=\widehat{DAB}$
Xét $\Delta EAC$ và $\Delta BAD$ có:
$AE=AB$ (gt)
$\widehat{EAC}=\widehat{BAD}$ (cmt)
$AC=AD$ (gt)
$\Rightarrow \Delta EAC=\Delta BAD$ (c.g.c)
$\Rightarrow EC=BD$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm).
b) Do $AB\bot AE$ mà $AE$ không song song vớ $ED$ (AE giao ED tại E)
nên $AB$ không vuông góc với $ED$.