Do đường thẳng đã cho song song với $d_1$ nên ta có $a = -\dfrac{1}{2}$
Ta có $y = -\dfrac{1}{2} x + b$
Do $d_2$ và đường thẳng cần tìm cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung nên hoành độ giao điểm phải bằng 0.
Xét ptrinh hoành độ giao điểm của đường thẳng với $d_2$ ta có
$-\dfrac{1}{2} x + b = 2x + 3$
Vậy $x = 0$ phải là nghiệm của ptrinh trên. Vậy
$b = 3$
Do đó $y = -\dfrac{1}{2} x + 3$