Đáp án:
\(4\)
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\begin{array}{l}
- {x^2} + 2x + 3 = - {x^2} + 2x - 1 + 4\\
= - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 4 = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 \le 4\,\,\left( {do\,\, - {{\left( {x - 1} \right)}^2} \le 0\,\,\,voi\,\,\forall x} \right)\,
\end{array}$
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là \(4\) và đạt được khi \(x-1=0\) hay \(x=1.\)
